แสดงบทความที่มีป้ายกำกับ Mathematic แสดงบทความทั้งหมด
แสดงบทความที่มีป้ายกำกับ Mathematic แสดงบทความทั้งหมด

วันอาทิตย์, กรกฎาคม ๒๙, ๒๕๕๐

International Mathematical Olympiad 2007

ผลการแข่งขันคณิตศาสตร์ที่สำคัญที่สุดอันหนึ่งของโลกก็ประกาศผลแล้ว รัสเซีย จีน เวียดนาม
เกาหลีใต้ อเมริกา
ได้อันดับหนึ่งถึงห้าตามลำดับ เวียดนามประเทศเจ้าภาพได้ไปถึง 3 เหรียญ
ทอง สามเหรียญเงิน ในขณะที่ไทยได้ลำดับที่ 14 คือ 1 ทอง 3 เงิน 2 ทองแดง ถ้าดูจากลำดับ
คะแนนรายบุคคลก็ถือว่าห่างกันพอสมควร ซึ่งทีมไทยก็ดีขึ้นมาโดยตลอด ในขณะที่เวียดนามไม่
เคยอยู่เกินที่ 25 ส่วนชาติอื่น ๆ นั้นในเอเชียตะวันออกเฉียงใต้นั้นไม่น่าจับตามองซะเท่าไหร่
เวียดนามนั้นไม่แปลกนะครับที่จะเก่ง เพราะเวียดนามนั้นพวกเขาทำทุกวิถีทางที่จะได้อยู่ต่าง
ประเทศ การศึกษาเป็นบันไดอันหนึ่ง (แต่ก็ไม่ใช่ทุกสาขาวิชาที่เวียดนามเก่งกว่าไทย อย่าง
ชีววิทยาเป็นต้น หรืออย่างอินโดนิเซียก็เก่งฟิสิกส์ แต่ถ้าวัดกันแค่เอเชียตะวันออกเฉียงใต้เรื่อง
แบบนี้ไทยก็รักษาหน้าตาได้ดีพอสมควร)

การแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิคหรือ IMO นี้ เขาถือว่าเป็นศักดิ์ศรีระหว่างประเทศ ไม่เชื่อไปอ่าน
ประวัติการเตรียมทีมของทีมสหรัฐอเมริกาที่ ผศ. ดร. ไพศาล นักเรียนที่ไปแข่งขัน IMO คนแรก
ดูได้ (คิดว่ามีเยอรมันประเทศเดียวที่ไม่ได้เตรียมทีมแบบเข้มข้น แต่ใช้แรงบันดาลใจจากนักเรียน
มากกว่า) คนที่ได้รางวัลในการแข่งขันครั้งนี้มากที่สุดคือ เด็กเยอรมันชื่อ Christian Reiher ได้
4 เหรียญทอง หนึ่งเหรียญทองแดง ถ้าเป็นเด็กไทยก็ต้องเริ่มแข่งตั้งแต่ ม. 2 เด็กไทยปีนี้พลาด
โอกาสไปแล้วเพราะน้องเขาอยู่ ม. 3

ผมเป็นคนหนึ่งหล่ะครับที่คาดหวังกับการแข่งขันประเภทนี้มาก เพราะยิ่งเรามีเด็กเข้าร่วมโครงการ
มาก นั่นหมายถึงเด็กเราก็จะหันมาสนใจกับเรื่องพวกนี้มากกว่าดูละคร ที่ติดกันไปจนแก่ ผมว่า
บ้าน รมต. ก็ติดแต่ดันไปโทษคนอื่น ให้จัดเรตกันก็ไม่จัดซักที เด็กพวกนี้เป็นอนาคตของชาติถ้า
พวกเขาเรียนหนังสือในสาขาที่ตัวเองถนัด แล้วกลับมาเป็นอาจารย์ นักวิจัย ก็จะทำให้ชาติเรามี
จำนวนนักวิทยาศาสตร์เยอะขึ้น ราชบัณฑิตสาขาวิทยาศาสตร์จะได้แข็งแกร่งมากขึ้น

ยินดีด้วยกับทีมงานครับ

International Mathematical Olympiad 2007-

วันพุธ, เมษายน ๒๕, ๒๕๕๐

เมื่อพยายามทำความเข้าใจ mu

mu ในที่นี้คือ \mu analysis and synthesis

วันจันทร์, เมษายน ๑๖, ๒๕๕๐

The Golden Ratio และ Fibonacci Numbers

ผมพบคำว่า Golden Ratio ครั้งแรกที่จำความได้เมื่อปี 2005 ในขณะที่ภาควิชาฯ นั่งอ่านหนังสือ
Linear and Nonlinear Programming ของ David G. Luenberger หนังสือคลาสสิคที่หลายคนชอบอ้างถึง และเป็น
เล่มที่กล่าวกันว่าทำให้ง่ายขึ้นสำหรับวิศวกรแล้ว โดยความเห็น
ผม ถ้าเลี่ยงได้ก็เลี่ยงเถอะ มีหลายคนที่อ่านหนังสือเล่มนี้รู้เรื่อง
แล้วทำมาขัดเกลาให้อ่านง่ายขึ้นและดีกว่าเยอะแยะ นอกจาก
Golden Ratioo แล้วหนังสือเล่มนี้ยังแนะนำให้ผมรู้จักกับ
ลำดับตัวเลขอมตะ Fibonacci Number ซึ่งในหนังสือ
Numerical Computing with MATLAB ของ Cleve Moler
เขียนไว้แบบไม่ชื่นชมเท่าไหร่นัก

ผมได้เจอคำว่า Fibonacci Number ครั้งที่สองที่จำความได้
ในหนังเรื่อง Proof หนังที่สร้างจากนิยายเรื่อง Proof: A Play ของ David Auburn นิยายที่ชนะรางวัล the 2001 Pulitzer Prize for Drama เชียวนะ ตัวหนังทำออกมาขาด ๆ เกิน ๆ และเป็นที่ขัดใจยิ่งนัก ถ้าไม่
มีดาราแม่เหล็กอย่าง Gwyneth Paltrow, Anthony Hopkins ผมคงไม่ค่อยอยากดูเท่าไหร่

ครั้งล่าสุดที่ได้เจอคำว่า Golden Ratio และ Fibonacci Number ก็จากหนังสือของ Moler นั่น
แหละ และมันก็จุดประกายความอยากรู้ของผมขึ้นมาทีเดียว เพราะ Moler ขึ้นต้นว่า

What is the world's most interesting number? Perhaps you like \pi \text{ or } e or 17. Some people might vote for \phi the golden ratio, computed here by our first Matlab statement.

เมื่อค้นคำว่า Golden Ratio ยิ่งเจออะไรมากมายไว้จะมาเล่าให้ฟังครับ

Numerical Computing with MATLAB

Numerical Computing with MATLAB หนังสือที่คนใช้ MATLAB ควรอ่าน หนังสือเล่มนี้แต่ง
โดย Cleve Moler หนึ่งในผู้ก่อตั้ง Mathworks Inc. และจะเป็นประธานของ SIAM คนต่อไป

(SIAM ย่อมาจาก Society for Industrial and Applied Mathematics
เวลาค้นด้วย Google จะเจอก่อน Kingdom of Siam -- นอกจากนั้นยังเป็นชื่อ
ย่อของ Society of Indian Automobile Manufacturers โดยมีชื่อเว็บเป็น
www.siamindia.com ให้สับสนเล่นอีก และยังเป็นชื่อย่อของสมาคมขำ ๆ อีก
หลายแห่ง)

Numerical Computing with MATLAB

ในโลกของหนังสือคณิตศาสตร์แล้ว SIAM ถือได้ว่าเป็นแหล่งผลิต
หนังสือที่มีคุณภาพมาก ๆ แห่งหนึ่ง สำหรับหนังสือที่จะแนะนำนี้ผมพึ่ง
อ่านไปได้แค่ 13 หน้า แล้วก็ยังไม่ได้ทำความเข้าใจแบบละเอียดด้วย แต่ต้องเขียนถึงแล้ว เพราะเมื่อคุณอ่านบทแรก Introduction to MATLAB บทที่ผู้เป็นบ้างแล้วมักจะข้ามไป เพราะบทนี้มักจะเริ่มด้วย
ความน่าเบื่อเช่น MATLAB มีวิธีการเขียนอย่างไร ลำดับความสำคัญ
ของตัวดำเนินการเป็นอย่างไร แต่หนังสือเล่มนี้เริ่มด้วย The Golden Ratio แล้วต่อด้วย Fibonacci Number และตามด้วยเรื่องต่าง ๆ
ที่โดยทั่วไปมันจะไม่อยู่ในบทนี้ หนังสือทั่วไปจะทำเรื่องน่าเบื่อให้น่า
เบื่อยิ่งขึ้น ด้วยการทำเรื่องยากให้เป็นเรื่องที่ไม่รู้เรื่องซะงั้น การที่
หนังสือนำเสนอบทนำด้วยคำเฉพาะที่มีความสำคัญเหล่านี้ บวกกับลีลาการเขียนที่อ่านสนุก รวมทั้ง
การอธิบายตัวโปรแกรมอย่างละเอียด (เพราะมันเป็นบทนำ) รวมทั้งสอดแทรกฟังก์ชันที่เพิ่มความ
สะดวกสบายอย่าง ezplot (easy plot), fzero ฯลฯ ซึ่งไม่น่าจะพบเห็นได้บ่อยนักในบทนำทั่ว
ไป ทำให้ตัวหนังสือไม่น่าเบื่อและผู้อ่านสามารถนำทุกเรื่องไปประยุกต์ใช้ได้จริง ๆ

อ่านหนังสือเล่มนี้แล้วได้ความรู้สึกเหมือนอ่านหนังสือของ Gilbert Strang ที่เริ่มต้นวิชา Linear Algebra ด้วยการนำเสนอที่แปลกออกไปไม่เหมือนหนังสือเล่มอื่น
แต่ทำให้อ่านแล้วสนุก รวมไปถึงได้แนวคิดแปลกใหม่ แต่หนังสือ
อย่างนี้จะได้รับการตอบรับจากนักเรียนนักศึกษาน้อย แม้ตัวผมเองจะ
ชอบหนังสือที่เขียนแบบนี้ก็ตาม ก็ยังยอมรับว่ามันอ่านแล้วเหนื่อย
เพราะต้องคิดตามตลอด ต้องสร้างจินตนาการตาม มันไม่เหมือนกับ
หนังสือของ Schaum's Outline ที่เหมือนบะหมี่สำเร็จรูป คำจำกัด
ความ ทฤษฎี วิธีใช้ ตัวอย่าง ซึ่งหนังสือพวกนี้อ่านง่ายกว่าเยอะ และ
เป็นขวัญใจวัยเรียนทีเดียว แต่ผมเองไม่ค่อยชอบนะเพราะว่ามันเลย
วัยอ่านเยอะ ทำโจทย์เยอะ ไปสอบ มาหลายปีแล้ว ทุกวันนี้อาจารย์จะ
คอยจ้ำจี้จ้ำไชว่า อ่านแล้วมันหมายความว่าอะไร ซึ่งยากกว่าการเห็น
สมการ จำไปใช้ คำนวณอย่างไรมากนัก ก็ว่ากันไป